1953 yılında Niksar’da doğan Hüsrev Subaşı, eğitim hayatını İstanbul’da tamamlamış, İstanbul Yüksek İslam Enstitüsü ve İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi mezunudur. Türk ve İslam Sanatları alanında Marmara Üniversitesi’nde doktorasını 1984 yılında tamamlamış, 1990’da doçent, 1997’de profesör olmuştur. Hat sanatında merhum Hamid Aytaç’ın öğrencisi olan Subaşı, 1987-1988 yıllarında Mısır’da Türk hattatlığı üzerine araştırmalar yapmıştır. Millî Eğitim Bakanlığı için Hüsn-i Hat ders müfredatını hazırlamış, bu alanda eğitim faaliyetlerine katkıda bulunmuştur.

Marmara Üniversitesi’nde uzun yıllar ders veren Subaşı, 70’e yakın yüksek lisans ve doktora tezine danışmanlık yapmış, ulusal ve uluslararası kongrelerde tebliğler sunmuş, birçok kitap ve makale yayımlamıştır. Tezhip sanatçısı eşi Naciye Subaşı ile yurtiçinde ve yurtdışında sergiler düzenlemiş, eserleri 80’den fazla karma sergide yer almıştır. İstanbul ve Türkiye genelinde 20’ye yakın camide hattatlık çalışmaları bulunmaktadır. Süleymaniye, Fatih ve Şemsi Ahmed Paşa Camilerindeki tarihî hatların restorasyonunda danışmanlık yapmıştır.

Fatih Sultan Mehmet Vakıf Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi dekanlığı yapmış, halen aynı fakültede öğretim üyeliğine devam etmektedir. Subaşı, Kültür Bakanlığı Yazma Eserler Kurumu ve Klasik Türk Sanatları Vakfı’nın Danışma Kurulu üyesidir.